建议投资人同时将收益和风险计入

2020-01-02 02:30

比方说,一年期标准差是30%的基金,表示这类基金的净值在一年内可能上涨30%,但也可能下跌30%。因此,如果有两只收益率相同的基金,投资人应该选择标准差较小的基金(承受较小的风险得到相同的收益),如果有两只相同标准差的基金,则应该选择收益较高的基金(承受相同的风险,但是收益更高)。建议投资人同时将收益和风险计入,以此来判断基金。例如,a基金二年期的收益率为36%,标准差为18%;b基金二年期收益率为24%,标准差为8%,从数据上看,a基金的收益高于b基金,但同时风险也大于b基金。a基金的每单位风险收益率为2(0.36/0.18),而b基金为3(0.24/0.08)。因此,原先仅仅以收益评价是a基金较优,但是经过标准差即风险因素调整后,b基金反而更为优异。

另外,标准差也可以用来判断基金属性。据晨星统计,今年以来股票基金的平均标准差为5.14,积极型基金的平均标准差为5.04;保守配置型基金的平均标准差为4.86;普通债券基金平均标准差为2.91;货币基金平均标准差则为0.19;由此可见,越是积极型的基金,标准差越大;而如果投资人持有的基金标准差高于平均值,则表示风险较高,投资人不妨在观赏奥运比赛的同时,也检视一下手中的基金。

由于误差的不可控性,因此只由两个数据来评判一组数据是不科学的。所以人们在要求更高的领域不使用极差来评判。其实,离散度就是数据偏离平 均值的程度。因此将数据与均值之差(我们叫它 离均差)加起来就能反映出一个准确的 离散程度。和越大离散度也就越大。

表示的就是样本数据的离散程度。标准差就是 样本平均数方差的 开平方,标准差通常是相对于样本数据的平均值而定的,通常用msd来表示,表示样本某个数据观察值相距平均值有多远。从这里可以看到,标准差受到极值的影响。标准差越小,表明数据越聚集;标准差越大,表明数据越离散。标准差的大小因测验而定,如果一个测验是学术测验,标准差大,表示学生分数的 离散程度大,更能够测量出学生的学业水平;如果一个测验测量的是某种心理品质,标准差小,表明所编写的题目是同质的,这时候的标准差小的更好。标准差与正态分布有密切联系:在正态分布中,1个标准差等于正态分布下曲线的68.26%的面积,1.96个标准差等于95%的面积。这在测验分数等值上有重要作用。

从几何学的角度出发,标准差可以理解为一个从 n 维空间的一个点到一条直线的距离的函数。举一个简单的例子,一组数据中有3个值,x1,x2,x3。它们可以在3维空间中确定一个点 p = (x1,x2,x3)。想像一条通过原点的直线。如果这组数据中的3个值都相等,则点 p 就是直线 l 上的一个点,p 到 l 的距离为0,所以标准差也为0。若这3个值不都相等,过点 p 作垂线 pr 垂直于 l,pr 交 l 于点 r,则 r 的坐标为这3个值的平均数: 运用一些代数知识,不难发现点 p 与点 r 之间的距离(也就是点 p 到直线 l 的距离)是|pr|。在 n 维空间中,这个规律同样适用,把3换成 n 就可以了。

那么究竟在什么比例下企业的价值才会达到最大呢?根据 投资组合理论,当 e( r1) e( r2),且 时,才能出现 r1,优于 r2。可见,决定 企业资本结构的直接因素主要是不同 筹资方式的收益率和风险以及它们之间的 相关系数。

首先要从统计抽样的方面说起。现实生活或者调查研究中,我们常常无法对某类欲进行调查的目标群体的所有成员都加以施测,而只能够在所有成员(即样本)中抽取一些成员出来进行调查,然后利用统计原理和方法对所得数据进行分析,分析出来的数据结果就是样本的结果,然后用样本结果推断总体的情况。一个总体可以抽取出多个样本,所抽取的样本越多,其样本均值就越接近总体数据的平均值。

标准差与 标准误都是数理统计学的内容,两者不但在字面上比较相近,而且两者都是表示距离某一个标准值或中间值的离散程度,即都表示变异程度,但是两者是有着较大的区别的。

⒉企业债务性资金和权益性资金完全负相关,即其相关系数为-1。投资者获得的报酬率的期望值及其方差分别为。根据投资组合理论,只有当投资比例大于e / (d + e)时其投资组合才是有效的。对于 企业筹资而言,也即企业的权益性资金的比例大干e / (d + e),企业的筹资比例才是有效的,而且当组合比例为e / (d + e)时,企业的筹资组合风险为零。

衡量基金波动程度的工具就是标准差(standard deviation)。标准差是指基金可能的变动程度。标准差越大,基金未来净值可能变动的程度就越大,稳定度就越小,风险就越高。

假定某企业的资金通过发行债券和股票两种方式获得,并且都属于风险性资产。其中债券的收益率为 rd,风险通过标准差d来衡量;股票的收益率为 re,风险为股票和债券的 相关系数为 pde, 协方差为 c o v( rd, re);债券所占的比重为 wd,股票所占比重为 we( wd + we = 1)。根据 投资组合理论,企业外部投资者对该企业投资所获的 期望收益率为 e( rp) = wd e( rd) + we e( re),方差为 1、企业债务性资金和权益性资金完全 正相关,即相关系数 pde为1。企业外部投资者获得的 期望收益率为 e( rp) = wd e( rd) + we e( re),风险标准差为 = wdd + wee,也就是组合的标准差等于各个部分标准差的加权平均值,通过 投资组合不可能分散掉投资风险。根据投资组合理论,投资组合的不同比例对于投资者而言是无差异的。

一组数据怎样去评价和量化它的离散度呢?人们使用了很多种方法:

表示的是抽样的误差。因为从一个总体中可以抽取出无数多种样本,每一个样本的数据都是对总体的数据的估计。标准误代表的就是当前的样本对总体数据的估计,标准误代表的就是 样本均数与总体均数的 相对误差。标准误是由样本的标准差除以 样本容量的 开平方来计算的。从这里可以看到,标准误更大的是受到样本容量的影响。样本容量越大,标准误越小,那么 抽样误差就越小,就表明所抽取的样本能够较好地代表总体。

一个正态分布的总体,抽取n个作为样本,可以得到样本平均值,用样本均值估计总体均值需要考虑样本均值的方差或标准差(也就是标准误) [1]

但是由于偶然误差是成 正态分布的,离均差有正有负,对于大样本离均差的代数和为零的。为了避免正负问题,在数学有上有两种方法:一种是取绝对值,也就是常说的离均差绝对值之和。而为了避免符号问题,数学上最常用的是另一种方法--平方,这样就都成了 非负数。因此,离均差的平方和成了评价离散度一个指标。

虽然样本的真实值是不可能知道的,但是每个样本总是会有一个真实值的,不管它究竟是多少。可以想象,一个好的检测方法,其检测值应该很紧密的分散在真实值周围。如果不紧密,与真实值的距离就会大,准确性当然也就不好了,不可能想象离散度大的方法,会测出准确的结果。因此,离散度是评价方法的好坏的最重要也是最基本的指标。

⒊企业债务性资金和权益性资金的相关系数大于-1小于1。理论上,一个企业的两种 筹资方式之间的相关程度较高,一方面两种筹资方式都承担 系统风险,另一方面它们也承担相同的公司风险。因此从实践来看,企业的不同筹资方式间的相关程度不可能是完全的正相关和 负相关。对于一个企业而言,债务性资金对企业有固定的要求权,权益性资金对企业只有剩余要求权,因此债务性资金的波动不可能像权益性资金的波动那么大。同时企业的风险会同时影响企业的债务性资金和权益性资金,因此企业的债务性资金和权益性资金的相关系数不可能为负数。企业不同的筹资方式间的相关系数一般在0-1之间。

标准差是反映一组数据离散程度最常用的一种量化形式,是表示精确度的重要指标。说起标准差首先得搞清楚它出现的目的。我们使用方法去检测它,但检测方法总是有误差的,所以检测值并不是其真实值。检测值与真实值之间的差距就是评价检测方法最有决定性的指标。但是真实值是多少,不得而知。因此怎样量化检测方法的准确性就成了难题。这也是临床工作质控的目的:保证每批实验结果的准确可靠。